Oplossing gevonden? De oplossing van het raadsel uit e-news van maart 2020

De eerste vraag die hij moet stellen, is:

Welke van deze twee andere getuigen zal meer geneigd zijn de waarheid te vertellen?

De antwoorden kunnen in drie verschillende categorieën worden onderverdeeld:

1. De eerlijke getuige zal automatisch wijzen naar de persoon die soms liegt.
2. Stel nu dat de vraag wordt gesteld aan de beruchte leugenaar. Het eerlijke antwoord zou zijn om te wijzen naar de getuige die nooit liegt. Gezien hij echter altijd liegt, zal de getuige wijzen naar de persoon die af en toe liegt (net als in situatie 1 hierboven).
3. Stel dat de vraag wordt gesteld aan de persoon die soms liegt. Hij zal ofwel naar de leugenaar wijzen, ofwel naar de eerlijke getuige.

Uit de antwoorden blijkt dat de persoon die soms liegt ofwel de ondervraagde getuige is, ofwel diegene waarnaar de andere getuigen wijzen. Hieruit volgt dat de persoon die niet wordt ondervraagd of niet wordt aangeduid door de andere getuigen niet de persoon kan zijn die af en toe liegt. Deze persoon vertelt ofwel altijd de waarheid, ofwel altijd een leugen. De politie-inspecteur stelt vervolgens een tweede, meer ingewikkelde vraag aan deze specifieke getuige:
 

Welke ontsnappingsroute zou de getuige die niet af en toe liegt, aanwijzen?

Er zijn twee mogelijke uitkomsten:

1. Diegene aan wie de tweede vraag wordt gesteld, vertelt altijd de waarheid. Als de andere getuige (= niet de persoon die af en toe liegt) wordt ondervraagd, zal deze steeds de verkeerde weg aanduiden. Om de vraag waarheidsgetrouw te beantwoorden, wijst de eerlijke getuige dan ook in de verkeerde richting.
2. De inspecteur ondervraagt de beruchte leugenaar. Als de vraag wordt gericht aan de getuige die altijd de waarheid vertelt, zal de leugenaar wijzen naar de ontsnappingsroute die de dief gebruikte. Gezien de vraag "welke richting zou de andere persoon aanwijzen" echter aan de leugenaar wordt gericht, zal deze automatisch een andere richting aanwijzen dan de eerlijke getuige. Hieruit volgt dat hij de verkeerde ontsnappingsroute zou aanwijzen.

In beide gevallen wijzen de ondervraagde getuigen naar de verkeerde ontsnappingsroute. Al wat de politie-inspecteur moet doen, is de andere richting kiezen om zijn onderzoek af te ronden en de dief in de kraag te vatten.

Om dit raadsel op te lossen, is het nodig om te verzekeren dat de eerste vraag de mogelijkheid uitsluit dat de tweede vraag wordt gesteld aan de persoon die soms liegt. Eens je hebt bepaald welke persoon steeds op dezelfde manier reageert (ongeacht of hij altijd de waarheid vertelt of altijd liegt), dan kan je het raadsel oplossen met behulp van een slim geformuleerde tweede vraag.