Serviceline
Serviceline Industriële Sensoren
Telefoon +32 3 644 25 00
Fax +32 3 644 24 41
Serviceline Explosiebeveiliging
Telefoon +32 3 644 25 00
Fax +32 3 644 24 41

Hebt u de oplossing gevonden? Controleer uw antwoord op het raadsel van E-News nr. 2, maart 2015

Zakgeld

riddle, puzzle, e-news, brainteaser, brain teaser, pocket money, saving box, installments
Hoeveel geld staat er op de spaarrekening?

Laura wil een smartphone en is ermee akkoord gegaan deze op afbetaling te kopen. De verkoper verlokte haar met lage beginbedragen die daarna echter snel stijgen. In de loop van de eerste maand moet ze 20 euro betalen, in de tweede maand 30 euro, inde derde maand 40 euro en in de vierde maand een laatste afbetaling van 90 euro.

Wanneer ze thuis komt, beseft Laura dat ze niet genoeg geld op haar spaarrekening heeft staan voor het afbetalingsplan. Nadat ze de situatie besproken heeft met haar vader, doet hij haar het volgende aanbod: vóór elke afbetaling zal hij het bestaande bedrag op haar rekening verdubbelen. Laura is enorm blij met zijn aanbod en realiseert al snel dat ze exact hetzelfde bedrag op haar spaarrekening zal overhouden op het einde van het aflossingsplan als bij het begin.

Hoeveel geld heeft Laura op haar spaarrekening staan?


Oplossing

De onderstaande formules geven de drie aflossingen en de laatste betaling weer:
x = som op de spaarrekening

1. aflossing: a = 2x - 20
2. aflossing: b = 2a - 30
3. aflossing: c = 2b - 40
laatste betaling: x = 2c - 90

Interpoleer de formule van de 3e aflossing in de laatste betaling:
x = 2*(2b – 40) – 90
x = 4b – 170

Interpoleer de formule van de 2e aflossing:
x = 4*(2b – 30) – 170
x = 8a – 290

Interpoleer de formule van de 1e aflossing:
x = 8*(2x – 20) – 290
x = 16x – 450
15x = 450
x = 30

Laura heeft dus 30 euro op haar spaarrekening staan.